您好，不给抚养费和改姓没有直接关系，但改姓需父母双方同意。父亲不支付抚养费是违法的，母亲不能因此擅自给孩子改姓。如擅自改姓，可能面临法律纠纷和不良后果。建议通过法律途径追索抚养费，并协商处理孩子姓氏问题。
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1. 若父亲不支付抚养费，母亲可先与父亲沟通协商，若无果，可向法院提起诉讼追索抚养费。
2. 关于改姓问题，需父母双方协商一致。若父亲不同意改姓，母亲不能擅自决定。双方可尝试沟通，若仍无法达成一致，可考虑通过法律途径解决争议。在此过程中，应确保孩子的最大利益得到保障。
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